Faites chauffer le beurre dans une poêle sur feu vif, puis déposez les filets et faites-les cuire 3 min sur chaque face avant de saler et poivrer. La surface doit être bien dorée tandis que le centre reste rosé et souple.

Retirez les filets de la poêle, égouttez-les et gardez-les au chaud dans le four. La viande doit rester protégée de la chaleur directe pour ne pas poursuivre fortement sa cuisson.

Faites revenir les échalotes hachées dans la poêle en les remuant avec une cuillère en bois, puis ajoutez le miel lorsqu’elles blondissent. Après 2 à 3 min, elles deviennent fondantes et le miel commence à mousser doucement.

Versez le vinaigre d’estragon dans la poêle et remuez jusqu’à obtenir une sauce sirupeuse, puis coupez le feu. La sauce est prête lorsqu’elle accroche légèrement à la cuillère et brille sans bouillir violemment.

Nappez les filets de sauce chaude et terminez avec un peu d’estragon frais avant de servir. Servez aussitôt pour profiter de la peau dorée et de la chair encore rosée.