Pétrissez le yaourt avec la farine, le bicarbonate, le sucre et le sel réunis dans un saladier. Arrêtez lorsque la pâte forme une masse uniforme et souple, sans poches de farine sèche.
Enveloppez la pâte façonnée en boule dans du film alimentaire et laissez-la reposer au réfrigérateur pendant au moins 30 min. Gardez-la bien couverte pour que sa surface reste souple et ne forme pas de croûte.
Écrasez à la fourchette la mozzarella, la feta, la ricotta et le yaourt de la garniture, puis poivrez et ajoutez le sel facultatif uniquement si nécessaire. Recherchez une farce épaisse et bien mélangée, qui tient sur la fourchette plutôt que de couler.
Partagez la pâte reposée en 8 portions égales et arrondissez-les, ou formez 16 portions pour le petit format. Des pâtons de taille régulière donneront des fonds et des couvercles d’épaisseur comparable.
Abaissez les pâtons au rouleau en disques d’environ 12 cm de diamètre, puis répartissez la farce au centre de la moitié des disques. Laissez une bordure dégagée autour de la garniture afin de pouvoir fermer chaque galette proprement.
Posez les disques restants sur les fonds garnis et pincez fermement tout le pourtour. La jonction doit être continue, sans ouverture ni fromage pris entre les deux épaisseurs de pâte.
Agrandissez délicatement chaque galette au rouleau jusqu’à environ 20 cm de diamètre pour le grand format. Procédez par pressions légères afin de répartir la farce sans amincir la pâte jusqu’à la transparence.
Déposez une galette dans la poêle préchauffée à feu doux et fermez avec le couvercle. Un crépitement discret accompagne la cuisson, tandis que de la condensation peut apparaître sous le couvercle.
Retournez la galette dès que sa face inférieure présente une coloration dorée, puis poursuivez la cuisson à couvert sur l’autre face. Les deux côtés doivent porter des taches dorées, sans zones noires ni bordure visiblement pâteuse.
Transférez la galette cuite sur un plat et servez-la immédiatement. Le cœur reste alors fondant et le fromage s’étire encore à la découpe.