Épluchez les patates douces, détaillez-les en cubes puis faites-les cuire dans une casserole d’eau bouillante pendant 45 min. La pointe d’un couteau doit traverser les morceaux sans résistance avant de les égoutter soigneusement.

Ouvrez la gousse de vanille et fouettez ses graines avec les œufs, le sucre et la cannelle si vous en utilisez. Le mélange devient homogène et légèrement mousseux en surface.

Versez le lait dans le mélange aux œufs et remuez jusqu’à ce que la préparation soit bien lisse. Vous pouvez utiliser du lait de vache ou du lait végétal, selon votre préférence.

Placez la chair de patate douce égouttée dans un grand mixeur, puis incorporez progressivement le mélange liquide. La purée doit devenir crémeuse, sans morceaux visibles ni liquide qui se sépare.

Ajoutez le beurre mou et mixez brièvement pour l’intégrer, puis versez le rhum. Arrêtez dès que la pâte est onctueuse afin de ne pas la rendre élastique.

Répartissez la préparation dans un moule beurré et enfournez à 175 °C pendant 45 min à 1 h. Le dessus doit prendre une teinte dorée et le centre rester ferme sous une légère pression.

Laissez le gâteau refroidir, badigeonnez-le d’un peu de sirop de sucre vanillé, puis placez-le au réfrigérateur au moins 4 heures. La texture se raffermit nettement au froid et le gâteau se découpe plus proprement.