Placez la morue dessalée et les feuilles de laurier dans une casserole, couvrez d’eau froide puis portez doucement à ébullition avant de cuire 10 min à petit feu. Laissez la morue tiédir dans son eau pour que sa chair reste tendre et parfumée.
Épluchez les pommes de terre, coupez-les en morceaux, rincez-les puis faites-les cuire dans de l’eau sans sel. Elles doivent s’écraser facilement sous la pression d’une fourchette, sans se défaire complètement dans l’eau.
Égouttez la morue en réservant un peu d’eau de cuisson, retirez peau et arêtes, puis effilochez-la à la main. Égouttez les pommes de terre et écrasez-les au presse-purée jusqu’à obtenir une texture souple, sans morceaux durs.
Hachez l’ail et le persil, réunissez-les avec la morue dans une poêle et versez le jus de citron. Faites chauffer doucement jusqu’à ce que l’ail diffuse son parfum sans colorer.
Versez l’huile d’olive progressivement tout en pressant la morue contre le bord de la poêle avec une cuillère en bois. La chair doit devenir moelleuse et légèrement filante, sans baigner dans l’huile.
Incorporez les pommes de terre écrasées et la crème, puis détendez avec un peu d’eau de pochage si la préparation paraît trop dense. Goûtez avant d’ajouter sel et poivre: l’appareil doit rester onctueux et s’étaler facilement.
Transférez la préparation dans un plat à gratin huilé, lissez la surface et parsemez de petits morceaux de beurre. Enfournez à 200 °C pendant 10 à 15 min, jusqu’à ce que le dessus prenne une couleur légèrement dorée.