Réhydratez la levure avec une portion des 125 ml de lait en suivant son emballage, réunissez farine, sucre et sel dans la cuve, puis ajoutez le lait restant, la levure réhydratée et les œufs avant de pétrir au crochet environ 10 min. La masse doit devenir cohérente et s’étirer avec élasticité.

Incorporez les dés de beurre par petites additions, en attendant leur absorption entre chaque ajout, puis poursuivez le pétrissage pendant environ 10 min. Une pâte prête se rassemble autour du crochet, devient élastique et ne colle plus franchement au toucher.

Placez la pâte dans un grand récipient légèrement huilé et choisissez une pousse d’une nuit au réfrigérateur sous film, ou une pousse de 1 h sous un torchon humide dans un four préchauffé à 30 °C puis éteint. Avant de passer au façonnage, vérifiez que son volume a au moins doublé.

Chauffez le four à 180 °C en chaleur traditionnelle, répartissez les noisettes sur une plaque garnie de papier cuisson et torréfiez-les 5 à 8 min, puis frottez-les dans un torchon dès qu’elles sont manipulables et coupez-les en deux. Une odeur de noisette grillée et une coloration légère indiquent la torréfaction, tandis que le frottement détache une partie de la peau.

Faites fondre le chocolat avec le beurre au micro-ondes par séquences courtes, mélangez avec le cacao, la cassonade et la pincée de sel, puis laissez refroidir. La garniture doit rester crémeuse et s’étaler comme une pâte à tartiner, sans être chaude ni liquide.

Étalez la pâte sur le plan de travail fariné en un rectangle de 30 × 40 cm, répartissez la garniture en préservant une bordure de 1 cm, ajoutez les noisettes en réservant une partie pour la finition, puis formez un rouleau serré à partir du bord de 40 cm. Le rouleau doit présenter une épaisseur régulière, sans garniture qui déborde largement à la fermeture.

Fendez le rouleau sur toute sa longueur avec un couteau aiguisé, croisez les deux brins en maintenant les coupes vers le haut et installez la tresse dans le moule de 25 × 10 cm graissé et chemisé de papier cuisson. Les couches de pâte et de chocolat doivent rester visibles sur le dessus.

Couvrez le moule et laissez la tresse lever dans un endroit tiède pendant 1 h à 1 h 15. La pâte doit gonfler, devenir plus légère d’aspect et occuper davantage l’espace du moule.

Enfournez pour 25 min à 180 °C en chaleur traditionnelle et surveillez la surface. La brioche doit prendre une belle couleur dorée sans que les reliefs chocolatés noircissent.

Badigeonnez la babka encore chaude d’un peu de sirop d’agave au pinceau et répartissez les noisettes réservées. Le dessus doit présenter un voile brillant, sans accumulation de sirop dans les creux.